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已知向量ā≠ē,|ē|=1,对任意t∈R,恒有|ā-tē|≥|ā-ē|,则ā与ē的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:36:24
已知向量ā≠ē,|ē|=1,对任意t∈R,恒有|ā-tē|≥|ā-ē|,则ā与ē的关系
A ā⊥ē
B ā⊥(ā-ē)
C ē⊥(ā-ē)
D (ā+ē)⊥(ā-ē)
两边平方并整理得
e^2*t^2-2ae*t+2ae-1》0恒成立
把t看作变量,判别式《0
4a^2*e^2-4e^2(2ae-1)《0,|ē|=1
(ae)^2-2ae+1《0
(ae-1)^2《0
ae=1
验证答案,应该是C