已知函数f(x)=e 2x -ae x +x，x∈R。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:13:00

已知函数f(x)=e^2x -ae^x +x，x∈R。
（Ⅰ）当a=3时，求函数f(x)的极大值和极小值；
（Ⅱ）若函数f(x)在(0，ln2)上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

，
（Ⅰ）当a=3时，

，
令

，得

，即-ln2＜x＜0；
令

，得

或

，即x＜-ln2或x＞0；
∴

在（-∞，-ln2），（0，+∞）上递增，在（-ln2，0）上递减。
（Ⅱ）令

，x∈(0，ln2)，
即

对任意x∈(0，ln2)恒成立，
令

，t∈（1，2），
又令

，易知h（t）在（1，2）上为增函数，
∴h（t）＞3，故a≤3。

已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R）（e为自然对数的底数）已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0 已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 已知函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R).若在区间（0,+）上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae^x下已知函数f(x)=(x^2+ax)e^x(x属于R)在x=√2时有极值已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=e^x,g(x)=kx,x属于R 已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).