在梯形ABCD中,AB∥CD,AB>DC,∠A=38°,∠B=52°,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=½
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:13:14
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB>DC,∠A=38°,∠B=52°,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=½(AB-CD)
证明:过D作DE∥BC交AB于E,过D作DF∥MN交AB于F,得平行四边形FNMD,
所以DM=FN,DF=MN,
因为DE∥BC
所以∠AED=∠B=52°,
又∠A=38°
所以∠ADB=180-∠A-∠AED=180-38-52=90°
因为AF=AN-FN=AB/2-DM=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2,
AE=AB-BE=AB-CD,
所以AF=AE/2
所以F是AE的中点,
在直角三角形ADE中,DF=AE/2=(AB-CD)/2,
即MN=½(AB-CD)
所以DM=FN,DF=MN,
因为DE∥BC
所以∠AED=∠B=52°,
又∠A=38°
所以∠ADB=180-∠A-∠AED=180-38-52=90°
因为AF=AN-FN=AB/2-DM=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2,
AE=AB-BE=AB-CD,
所以AF=AE/2
所以F是AE的中点,
在直角三角形ADE中,DF=AE/2=(AB-CD)/2,
即MN=½(AB-CD)
在梯形ABCD中,∠A=38°,∠B=52° ,M,N分别是DC,AB的中点,求证:MD=1/2(AD-CD)
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,MN分别是AB DC的中点,连接MN .求 M
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证:AG=MN
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形
在梯形ABCD中,AD//BC AB=DC M,N分别是AD BC的中点 AD=3 BC=9 ∠B=45°,求MN的长
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½(DC-
在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11 点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=