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在梯形ABCD中,∠A=38°,∠B=52° ,M,N分别是DC,AB的中点,求证:MD=1/2(AD-CD)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:47:40
在梯形ABCD中,∠A=38°,∠B=52° ,M,N分别是DC,AB的中点,求证:MD=1/2(AD-CD)
求证的应该是是:MN=1/2(AB-DC)
过C作AD的平行线交AB于G,过D作MN的平行线交AB于E,过C作MN的平行线交AB于F
则AN=NB,EN-NF,
AE=FB,由于AE=GF(三角形ADE和三角形GCF全等)
所以GF=FB,F是GB的中点,在直角三角形CBG中CF=MN,GB=1/2(AB-DC)
所以MN=1/2(AB-DC)