如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:37:14

如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等?请说明理由；
（2）求A,B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
（1）相等
由图易知,∠QPB＝65.5°,∠PQB＝49°,∠AQP＝41°,
∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．
∴BQ＝PQ
（2）由（1）得,BQ＝PQ＝1200 m．
在Rt△APQ中,AQ＝PQcos∠AQP ＝12000.75 ＝1600（m）．
又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°,
∴Rt△AQB中,AB＝AQ2＋BQ2 ＝16002＋12002 ＝2000（m）．
答：A,B间的距离是2000 m．

如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短直线L是河岸,A,B是两个村庄,村委会要在河岸建一水塔,地址选在哪里才使铺设的管道最省?请在图中标出. 河岸L的同侧有一村庄A和自来水厂B.要在河岸L上建一抽水站D,将河中水输送到水厂处理后,在送往A村,如何建铺设水管最短? 如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水．（若要使自来水厂到两村的输水管 1）如图,村庄A、B之间有一条河流L,要在河流L上建造一座大桥P,为了使村庄A、B之间的距离最短,请问：这座大桥P应建造（1）如图,村庄A、B之间有一条河流L,要在河流L上建造一座大桥P,为了使村庄A、B之间的距离最短,请问：这座大桥P应建如图,在小河（宽度为d)的两岸有A.B两个村庄,现要在小河上造一座桥(要求垂直于小河)使得从A村到B村下面有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为10√13m,现要在河边MN建一抽水站,需铺设管道抽有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为30m,现要在河边建一抽水站,需铺设管道抽水到在小河两岸有两个村庄A,B,需在小河上建一座桥,要使A,B到桥的距离和最小,桥应建在何处? 如图,河岸边CD的同侧有A,B两个村庄,现在河岸边CD修一个水电站P,是铺设连接A,B两村的管道最短,水站P应建在已知如图,一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄．