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证明:当x>0时,e^x>1+x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/30 05:33:33
证明:当x>0时,e^x>1+x
令f(x)=e^x-(1+x+),则有 f'(x)=e^x-1
因为f'(x)在R上单调递增函数.(指数函数当底数大于1时都为增函数)
当x>0时,f'(x)>f'(0)=0,则f(x)在(0,+∞)上是单调递增.
所以当x>0时,不等式e^x>1+x成立.
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明不等式: 当x>1时,e^x>e*x
当x>0时,证明x<e∧x-1<xe∧x
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
证明不等式:当0≤X当x >0时,x>In(1+x)
利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x
e^x>1+x,x≠0 证明不等式
当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x>0时,证明ln(x+1)>x╱x+1
证明当x>0时,ln(1+x)>x-(1/2)x²