(2014•南昌)在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:02:51
(2014•南昌)在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为
6或2
3 |
如图1:
当∠C=60°时,∠ABC=30°,与∠ABP=30°矛盾;
如图2:
当∠C=60°时,∠ABC=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠CBP=60°,
∴△PBC是等边三角形,
∴CP=BC=6;
如图3:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°-30°=30°,
∴PC=PB,
∵BC=6,
∴AB=3,
∴PC=PB=
3
cos30°=
3
3
2=2
3;
如图4:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°+30°=90°,
∴PC=BC÷cos30°=4
3.
故答案为:6或2
3或4
3.
当∠C=60°时,∠ABC=30°,与∠ABP=30°矛盾;
如图2:
当∠C=60°时,∠ABC=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠CBP=60°,
∴△PBC是等边三角形,
∴CP=BC=6;
如图3:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°-30°=30°,
∴PC=PB,
∵BC=6,
∴AB=3,
∴PC=PB=
3
cos30°=
3
3
2=2
3;
如图4:
当∠ABC=60°时,∠C=30°,
∵∠ABP=30°,
∴∠PBC=60°+30°=90°,
∴PC=BC÷cos30°=4
3.
故答案为:6或2
3或4
3.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点 (不与A、C重合),DE⊥直线
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为线段AB上的一个动点(可以与A、B重合),并作∠MP
已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底)
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠