(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 13:38:16
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/29/129b6f94616ef49cc7beba63f7843da7.jpg)
A.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c8/8c81b0c3351562f20be58dd1b47bcdc8.jpg)
B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ff/3ffb9e1f227cbd2321df4295d15c5536.jpg)
C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d5/ad5589eb8c2ab3e26747ccc43a499373.jpg)
D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d3/1d3453b8d46ff859e08ae0c5fd3c8725.jpg)
当点Q在AC上时,y=
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f225b2dae82a698801f1d4503e5a78be.jpg)
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f225b2dae82a698801f1d4503e5a78be.jpg)
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
(2014•东城区二模)如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是AC边上一动点,由A向C运动(与
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).
(2014•焦作一模)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合