如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上一动点（与A、B不重合），将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:55:27

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上一动点（与A、B不重合），将CD绕C点逆

时针方向旋转90°至CE，连接BE．
（1）求证：∠EBC=∠A；
（2）D点在移动的过程中，四边形CDBE是否能成为特殊四边形？若能，请指出D点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由．

证明：（1）∵CD绕C点逆时针方向旋转90°至CE，
∴CE=CD，∠ECD=90°，
而∠BCA=90°，AC=BC，
∴∠ECB=∠DCA，
∴△ECB≌△DCA，
∴∠EBC=∠A；
（2）当D点为AB的中点时，四边形CDBE能成为正方形．
理由如下：
当D点为AB的中点时，而∠C=90°，AC=BC，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°，
由（1）得∠EBC=∠A，
而∠CBA=∠A=45°，
∴∠EBA=90°，
∴四边形CDBE为矩形，
又∵CD=CE，
∴四边形CDBE能成为正方形．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上一动点（与A、B不重合），将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点（与A、B不重合）,将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C （2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点（不与A、C重合）,DE⊥直线如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连