如果偶函数f（x）在［a,b］上具有最大值,那么该函数在［-b,-a］上 A没有最小值 B没

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:11:22

如果偶函数f（x）在［a,b］上具有最大值,那么该函数在［-b,-a］上 A没有最小值 B没
如果偶函数f（x）在［a,b］上具有最大值,那么该函数在［-b,-a］上
A没有最小值 B没有最大值 C有最小值 D有最大值

函数f(x)在[a,b]上有最大值,存在一个x0 (常数),使对任意的x∈[a,b]都有
f(x)≤f(x0).①
因为f(x)是偶函数；
所以,
f(x)= f(-x)
f(x0)=f(-x0);
① 式可化为：
f(-x)≤f(-x0)
而,- x0,-x ∈[-b,-a]
令t= - x
t0=-x0 (常数),
也就是存在一个 t0∈[-b,-a],对任意的 t∈[-b,-a]时,都有：f(t)≤f(t0),
答案选【D】
再问：在

函数f（x）＝-1/2x^2+13/2在区间［a,b］上最小值为2a,最大值为2b,求区间［a,b］,求详细过程,如附图如果函数f（x）=loga x （a＞1）在区间【a，2a】上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（）A 跟2 B 函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是定义在区间［a-2,2a］上的偶函数求a+b的值函数f(x)在（a,b）上连续,则函数必在（a,b）上有最大值和最小值若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 若函数f(x)= -1/2x^²+13/2在区间[a,b]上最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（　　）已知函数g（x）＝ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间［0,3］上有最大值4和最小值1设f（x）＝g（x）/ 已知定义在［0,2分之兀］上的函数f(x)=2asin(2x-3分之兀)+b的最大值为1,最小值为-5,求a,b的值 1.函数f（x）在R上有意义,在区间[a,b]上的最小值为m,那么f(x+4)+3在区间[a-4,b-4]上有最小值为_ 函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，则f′（x）（　　）若f(x)为定义在区间【a,b】上的增函数,则f(x)的最大值是（）,最小值是（）