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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,AB=1,AA1=62

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 20:49:12
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,AB=1,AA1=
6
2
证明:连结BD,交AC于O,连结B1O交D1B于E,
∵BO∥B1D1

OE
B1E=
BE
ED1=
1
2,
由余弦定理BD=
1+1−2cos120°×1×1=
3,
∴OB=
1
2BD=

3
2,
OB1=

6
4+
3
4=
3
2,
∴OE=
1
3OB1=
1
2,
BD1=
3+
6
4=
3