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已知log7(2√2+1)+log2(√2-1)=a,则log7(2√2-1)+log2(√2+1)=_______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:13:20
已知log7(2√2+1)+log2(√2-1)=a,则log7(2√2-1)+log2(√2+1)=_______.
利用分子有理化,分子分母同乘以分子的有理化因子,向已知条件转化.
log7(2√2-1)+log2(√2+1)
=log7 [(8-1)/(2√2+1)] + log2 [(2-1)/(√2-1)]
=1- log7 (2√2+1) - log2 (√2-1)
=1- [log7(2√2+1)+log2(√2-1)]
=1-a.