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在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 04:36:28
在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
∴0=asinB-bsinA,
∵由正弦定理得：
a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R
∴a=sinA×2R,b=sinB×2R,c=sinC×2R
代入原式,消去2R得：
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
∴三角形是等腰或直角三角形
故选D
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
和2B+2A=180°
这两个怎么来的啊谢谢!
首先1、 要明白 从正弦定理可以得出一个结论：三角形的边和其对应角是可以互换的 例：边长a和角A是可以互换的
然后2、 你提供的解答有错误 从“解”字开始的第二行：∴0=asinB-bsinA,是错的 正确的由第一行得出的结论就是bCOSB=aCOSA→sinBcosB=sinAcosA
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 三角形ABC中,b=ccosA,a=ccosB判断三角形的形状 在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 用余玹定理证明：在△ABC中,（1）a＝bcosC＋ccosB（2）b＝ccosA＋acosC（3）c＝acosB＋bc 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 (1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值 在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝