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求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 11:20:18
求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值
设三角形三边为a 正三角形内任意一点到三边距离分别为x,y,z
则：三角形面积=a(x+y+z)*(1/2)=s=1/2*根号3/2*a*a
x+y+z= 根号3/2 a 为定值啦
正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是 求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值. 在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______． 求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高． 已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值 求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值. 求证.等腰梯形下底上任意一点到两腰的距离之和为定值