求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:40:27

已知等腰三角形ABC,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE、DF分别是两腰的高.
求证：DE+DF是定值.
证明：过点B作AC边上的高BF,连接AD.如图所示.
AB=AC
△ADC面积=AC×DF÷2
△ADB面积=AB×DE÷2=AC×DE÷2
△ABC面积=AC×BF÷2
△ADC面积+△ADB=△ABC
∴AC×DF÷2+AC×DE÷2=AC×BF÷2
化简得：
DF+DE=BF
DF是三角形一条腰上的高,是个定值
所以：DE+DF是个定值,这个定值等于腰上的高.
证毕

求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值. 求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰… 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量. 给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．将此结论类比到空间，写出在三证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. 证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高? 求证：等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高. 求证:等腰三角形底边的高上任意一点到两腰距离相等.