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如图所示,在等边三角形ABC钟,∠B丶∠C的平分线交于点O.OB和OC垂直平分线交BC于点E丶F,证明BE=EF=FC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:08:37
如图所示,在等边三角形ABC钟,∠B丶∠C的平分线交于点O.OB和OC垂直平分线交BC于点E丶F,证明BE=EF=FC.

连接OE,OF则在等边三角形ABC中.
∵∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,
∴∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC.
∴∠OEF=60°,∠OFE=60°.
∴OE=OF=EF.
∴BE=EF=FC.