竞赛填空,我要过程在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,O是BC中点,点P和点Q分别在AB、AC上,且∠POQ=∠B,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 15:30:14
竞赛填空,我要过程
在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,O是BC中点,点P和点Q分别在AB、AC上,且∠POQ=∠B,若PQ=x,△PQO的面积为y,则y与x的函数关系式为 .
在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,O是BC中点,点P和点Q分别在AB、AC上,且∠POQ=∠B,若PQ=x,△PQO的面积为y,则y与x的函数关系式为 .
连接AO
则AO⊥BC
根据勾股定理可得AO=3
sinB=AO/AB=3/5
作OE⊥AB于点E
则OE=BosinA=4*3/5=12/5
∵∠POQ=∠B,∠POQ+∠COQ=∠B+∠BPO
∴∠COQ=BPO
∵∠C=∠B
∴△COQ=△BPO
∴OD/OP=CO/BP
∵BO=CO
∴OD/OP=BO/BP
∵∠POQ=∠B
∴△POQ∽△PBO
∴∠BPO=∠QPO
作OF⊥PQ于点F
则OE=OF=12/5
∴y=1/2*PQ*OF=1/2*x*12/5
即y=(6/5)x
则AO⊥BC
根据勾股定理可得AO=3
sinB=AO/AB=3/5
作OE⊥AB于点E
则OE=BosinA=4*3/5=12/5
∵∠POQ=∠B,∠POQ+∠COQ=∠B+∠BPO
∴∠COQ=BPO
∵∠C=∠B
∴△COQ=△BPO
∴OD/OP=CO/BP
∵BO=CO
∴OD/OP=BO/BP
∵∠POQ=∠B
∴△POQ∽△PBO
∴∠BPO=∠QPO
作OF⊥PQ于点F
则OE=OF=12/5
∴y=1/2*PQ*OF=1/2*x*12/5
即y=(6/5)x
关于相似三角形在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P、Q分别在射线CB、AC上(点P不与点C、点B重合),且保持∠
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点
在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且
如图,△ABC中AB=AC,点P,Q分别在ABAC上,且BC=CP =PQ=AQ,求∠A的度数,
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?
在三角形ABC中(锐角三角形),点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且AP=三分之一AB,BQ=四分之一BC,CR=五
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=_____
RT△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰