在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:15:15

在正△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设双曲线W以B,C为焦点,且过D,E两点
①求双曲线W的离心率
②若BC=4,建立适当坐标系,给出双曲线W的标准方程.

1、
设边长是m
则BD=m/2
CD=√3m/2
所以2a=CD-BD=(√3-1)m/2
2c=BC=2m
所以c=2c/2a=4/(√3-1)=2√3+2
2、
以BC中点为原点,BC为x轴
BC=2c=4
c=2
这里m=4
所以2a=(√3-1)m/2=2(√3-1)
a=√3-1
b²=c²-a²=2√3
a²=4-2√3
所以x²/(4-2√3)-y²/2√3=1

已知等边△ABC中,D、E分别是,CA,CB的中点,以,A,B为焦点且过,D,E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.D.E分别是AB,AC的中点,以点B为圆心,BC为半径作圆B, 如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P 在△ABC中,AB(向量)=a,AC（向量）=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是△ABC的重心,过点G的直线分别如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE