如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分角CBE,求证MD=MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:32:26

在AD上截取中点F,连接MF
∵正方形ABCD中,M是AB的中点
∴DF＝MB＝MA＝FA
∴∠DAM＝∠CBE＝90°
∴ΔAFM是等腰直角三角形
∴∠ANF＝45°
∵BN平分∠CBE
∴∠ABN＝∠NBE＝45°
∴∠DFM＝∠MBN＝135°
∵MN⊥DM
∴∠DMN＝90°
∴∠FMA＋∠NMB＋∠FMA＝90°
∴∠FMA＋∠NMB＝45°
∵∠NBE是ΔMBN的外角
∴∠NMB＋∠BNM＝45°
∴∠FMA＝∠BNM
∴ΔMFD≌ΔMBN
∴MD=MN

1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN 如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN 已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点MN垂直DM且交角CBE的平分线与N,求证：MD=MN 正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 如图,已知正方形ABCD,M是AB中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN 已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN