在辅导书上看到一句话:判断微分方程是否为线性方程的时候,不仅要看y作为x的函数函数是否是线性方程,也要看x作为y的函数是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:10:27
在辅导书上看到一句话:判断微分方程是否为线性方程的时候,不仅要看y作为x的函数函数是否是线性方程,也要看x作为y的函数是否线性;比如:方程(xcosy+sin2y)y'=1关于y与y'不是线性的;xcosy+sin2y=x'关于x与x'是线性方程;不太理解;之前对线性的理解就是y和y'都是一次的就是线性方程,这样看我觉得(xcosy+sin2y)y'=1我觉得就是线性的;请各位大神指教;谢谢
cosy,sin2y,这些都不是y的线性函数啊
所以应该反过来看,把x当成因变量,y当成自变量,这样就可以变成线性方程了.
你有问题也可以在这里向我提问:
再问: 谢,我有疑问,我对线性的理解是:y=kx;对于方程(xcosy+sin2y)y'=1关于y与y'不是线性的,那是不是指x变化的时候,y并不是按照kx变化的?如是这个意思,对方程xcosy+sin2y=x'关于x与x'是线性方程,那应该是指y变化的时候,x按照ky变化才对啊?但是y变化的时候,cosy和sin2y这些值都是变化的,并不是固定的常数K啊,不知您能否了解到我的疑惑或者是我哪里理解错了?
再答: 这里的线性微分方程指的是未知函数与其导数之间的关系的,与“自变量”没有任何关系
再答: 以后你们还会碰到像 y”-3y'+2y=0 这样的二阶线性微分方程
再答: 根本连“自变量”都不出现了,嘿嘿
所以应该反过来看,把x当成因变量,y当成自变量,这样就可以变成线性方程了.
你有问题也可以在这里向我提问:
再问: 谢,我有疑问,我对线性的理解是:y=kx;对于方程(xcosy+sin2y)y'=1关于y与y'不是线性的,那是不是指x变化的时候,y并不是按照kx变化的?如是这个意思,对方程xcosy+sin2y=x'关于x与x'是线性方程,那应该是指y变化的时候,x按照ky变化才对啊?但是y变化的时候,cosy和sin2y这些值都是变化的,并不是固定的常数K啊,不知您能否了解到我的疑惑或者是我哪里理解错了?
再答: 这里的线性微分方程指的是未知函数与其导数之间的关系的,与“自变量”没有任何关系
再答: 以后你们还会碰到像 y”-3y'+2y=0 这样的二阶线性微分方程
再答: 根本连“自变量”都不出现了,嘿嘿
微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是() A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxd
y=0.5x*x这个关系式中,y是否是x的一次函数?是否为正比例函数?
写出x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数.
y的平方等于x,是否是x的函数
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是
写出下列各题中y与x的函数关系式,并判断y是否是x的正比例函数
怎么判断一个函数是否可以作为某随机变量X的分布函数?有哪些条件?
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,c1,c2是任意常数
Y是X的一次函数与Y关于X的函数关系式意义是否相同
写出下列各题中y与x之间的表达式,并判断y是否是x的一次函数,是否是正比例函数?
写出下列各题中x与y的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?y是否为x的正比例函数?
判断下列关系式所确定的变量y是否是x的函数,并说明理由