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已知函数f(x)=lnx-ax+ 1-a/x -1(a∈R)(1-a是分子,x是分母)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:24:53
已知函数f(x)=lnx-ax+ 1-a/x -1(a∈R)(1-a是分子,x是分母)
(1)当a≤½时,讨论f(x)的单调性
(2)设g(x)=x²-2bx+4.当a=¼时,若对任意的x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2)恒成立,求实数b的取值范围
(1)f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x -1
f`(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=((-x+1)(ax+a-1))/x^2
f`(x)=0 得到x=1 or x=1/a-1
当01
f`(x)>0 1