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高分就求解高等数学对弧长的曲线积分的一道题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/04 11:53:03
高分就求解高等数学对弧长的曲线积分的一道题
答案是2a^2
答:
我之前算错了.这好像是高数课本的一道题.
由图像知道图像关于x轴对称.
又y=√(ax-x^2),所以√(1+y'^2)=a/[2√(ax-x^2)]
原式
=2∫0到a √(x^2+ax-x^2)*√(1+y'^2)dx
=2a√a∫0到a 1/[2√(a-x)]dx
=2a√a*(0-(-√a))
=2a^2
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