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双曲线中点的轨迹问题p为双曲线上一动点,过焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为M,则M的轨迹方程是（）答案是X2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 05:46:05
双曲线中点的轨迹问题
p为双曲线上一动点,过焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为M,则M的轨迹方程是（）答案是X2+Y2=a2,
延长PF2、F1M交于点Q 连接OM
F1M是角平分线 PM是F1Q上的高线 易证PF1Q是等腰三角形
|F1P|-|PF2|=2a
|F1P|=|PQ| ∴|F2Q|=2a
∵OM是F1F2Q的中位线 ∴|OM|=a
即x^2+y^2=a^2
双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂 “已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是” 双曲线x^2/16-y^2/4=1,过左焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则|OQ|= 设P为双曲线x/4-y=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为 点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是 设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程. 设P是圆x²+y²=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程 设P为双曲线x²/4-y²=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为 F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是 设P是双曲线x^2/12-y^2/4=1上任意一点,F1是它的左焦点,则线段PF1中点M的轨迹方程是?