作业帮k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系（km+n）的模=根号2（m-kn）的模
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:19:20
k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系（km+n）的模=根号2（m-kn）的模
（1）用k表示(m点乘n)
（2）求(m点乘n)的取值范围
麻烦写出具体过程,重要的是公式.
（1）用k表示(m点乘n)
（2）求(m点乘n)的取值范围
麻烦写出具体过程,重要的是公式.
(1)已知│（km+n）│=│√2（m-kn）│
两边平方得,
k²m²+n²+2km*n=2m²+2k²n²-4km*n
即6km*n=2m²+2k²n²-k²m²-n²
得m*n=(2m²+2k²n²-k²m²-n²)/6k
因为m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(k²+1)/6k
(2)m*n=(k²+1)/6k
=(1/6)(k+1/k)
1.k＞0时,m*n=(1/6)(k+1/k)≥1/6*2√(1*1)=1/3
2.k＜0时,m*n=(-1/6)(-k-1/k)≤-1/6*2√(1*1)=-1/3
所以,k为实数时,m*n∈(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)
两边平方得,
k²m²+n²+2km*n=2m²+2k²n²-4km*n
即6km*n=2m²+2k²n²-k²m²-n²
得m*n=(2m²+2k²n²-k²m²-n²)/6k
因为m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(k²+1)/6k
(2)m*n=(k²+1)/6k
=(1/6)(k+1/k)
1.k＞0时,m*n=(1/6)(k+1/k)≥1/6*2√(1*1)=1/3
2.k＜0时,m*n=(-1/6)(-k-1/k)≤-1/6*2√(1*1)=-1/3
所以,k为实数时,m*n∈(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,
已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=（根号3sinA,sinB）,n=（cosB,根号3cosA）,若m·n=1+
已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)
设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=（根号3.乘以sinA,sinB）N=（cosB,根号3.乘以cosA）,若M
已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin
已知点M（Cosa,Sina),N(Cosb,Sinb),若MN的倾斜角为K,o
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB)
已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.