三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:13:52

三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2
求证BE=CF
所以三角形BEG与三角形BFA相似，有
BE：BG=GF:EA -----------------------2式怎么来的？？？？？

证明：
设CE交BF于G点,
角CGF是三角形BCG的一个外角,
且=角FBC+角ECB=角BAC
又因为角GCF=角ACE
所以三角形CGF与三角形CAE相似
有CF：CE=CG：CA=FG:EA
变得 CF：CG=CE：CA=FG：EA-----------1式
又,对顶角CGF=角EGB,且=角BAC
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE：BG=GF:EA -----------------------2式
由1式和2式可得：
BE：BG=GF:EA=CF：CE
得BE：BG=CF：CG
因为角FBC=角ECB
CG=BG
因此：BE：CF=BG：CG=1
所以,BE=CF

在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角B 已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE 已知三角形ABC中AD平分角BAC交于D E F分别是AB AC上的点,且角EDF=角BAC=180° 求DE=DF 在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,＜FBC＝＜ECB＝½＜A,求证EC与BF的如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问：三角形是什三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.（1）求证在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上在三角形ABC中,角BAC=140°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,求角EAF的度数在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分角BAC；②DE垂直于AB,③DF垂直于AC；AD垂直于EF.