在抛物线X2=2Y上与点M(0,2)距离最近的点的坐标是?具体过程（原因）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:52:44

在抛物线X2=2Y上与点M(0,2)距离最近的点的坐标是?具体过程（原因）,
完全没有思路

答：
抛物线x²=2y即y=x²/2
以点M（0,2）为圆心,半径为R的圆与抛物线相切
则切点到点M的距离最短,切点即为所求
圆M为：x²+(y-2)²=R²
联立抛物线：2y+y²-4y+4=R²
所以：y²-2y+4-R²=0有唯一的解
判别式△=(-2)²-4×(4-R²)=0
解得：R²=3
所以：y=1=x²/2
解得：切点为（-√2,1）或者（√2,1）
上述两点到点M的距离最近,最近距离为√3

再问：为什么抛物线x²=2y要换成y=x²/2
再答：解答x的值需要：y=x²/2=1
所以：x²=2

不换也没有关系：x²=2y=2×1=2

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小椭圆双曲线抛物线求曲线y^2=-4-2x上与原点距离最近的点的坐标抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）求在直线x+y=2上与原点距离最近的点的坐标. 抛物线x^2=2y上与M(0,2)距离最近的坐标?(不用参数方程)请写详细过程抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______．若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围抛物线 y²=2Px.（P＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞p/2）则点M到准线的距离是点M的横线坐标是已知抛物线y=1/2x²,抛物线上一点距离点A（0,a）最近的点恰好是顶点,求a的范围