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(13) 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为______.A.349 B.350 C.255

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 08:56:42
(13) 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为______.A.349 B.350 C.255 D.35
)[答案]B
[考点]数据结构与算法
[评析]
完全二叉树:若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2,并且最下面一层的结点(叶结点)都依次排列在该层最左边的位置上,这样的二叉树为完全二叉树.
比如图:
完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数,此题中,699是奇数,叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数,则叶结点数必是偶数,这样我们可以立即选出答案为B!
如果完全二叉树的叶结点都排满了,则是满二叉树,易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1比如图:
此题的其实是一棵满二叉树,我们根据以上性质,699+1=700,700/2=350,即叶结点数为350,叶结点层以上所有结点数为350-1=349.