作业帮11.求（1+x）^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/01 10:56:43
11.求（1+x）^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
（1+x）^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16
=（1+x)^3[(1+x)^13-1]/[(1+x)-1]
=[(1+x)^16-(1+x)^3]/x
展开式中x^3项的系数,就是
(1+x)^16展开式中x^4项的系数
C(16,4)
再问： 你好，怎么x^3的系数就是x^4的系数呢？不理解
再答： 你能看到吗，[(1+x)^16-(1+x)^3]/x (1+x)^16在分子上，分母为x, 分子中只有x^4项除以x才能得到x^3项
=（1+x)^3[(1+x)^13-1]/[(1+x)-1]
=[(1+x)^16-(1+x)^3]/x
展开式中x^3项的系数,就是
(1+x)^16展开式中x^4项的系数
C(16,4)
再问： 你好，怎么x^3的系数就是x^4的系数呢？不理解
再答： 你能看到吗，[(1+x)^16-(1+x)^3]/x (1+x)^16在分子上，分母为x, 分子中只有x^4项除以x才能得到x^3项
求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数.
在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数
求（1+2x+3x^2+4x^3）^5的展开式中x^5的系数
求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数
求（1-x）^3+（1-x）^4……+（1-x）^n展开式中x^2项的系数
(1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数?
求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
求(x-1/x)9展开式中x3的系数.
已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.