刘伟同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 13:52:58

刘伟同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.
图①中,∠B=90º,∠A=30º,BC=6㎝;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4㎝.图③是刘伟同学所做的一个实验；他将△DEF的直角边与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动的过程中,D、E两点始终在AC边上（移动开始时D与A重合）.
（2）刘伟同学经过进一步的研究,编制如下的问题：
△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形?
在△DEF移动的过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?若存在,求出AD的长度；若不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.

问题①：△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
FC的连线与AB平行时,角FCD=30度,CD=根3*FD=4根3cm,
所以,AD=AC-CD=2BC-CD=12-4根3（cm)
问题②：△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形?
设AD的长为X,则CD=12-X,FC^2=CD^2+FD^2=(12-X)^2+4^2=160-24x+x^2
BC^2=6^2=36
AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形,如果FC是斜边,则有：
160-24x+x^2=X^2+36
AD=X=31/6cm
如果AD是斜边,则有：
X^2=160-24x+x^2+36
AD=X=49/6
如果BC是斜边,则有：
36=X^2+160-24x+x^2
x^2-12x+62=0不符合要求,所以不存在[这种情况.
问题③：在△DEF移动的过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°
∠FCD=15°
tan∠FCD=15°=2-根3
CD=FD/tan∠FCD=15°=4/(2-根3）=8+4根3>8+4*1.7=14.8>12=AC,所以,不可能,所以,不存在某个位置,使得∠FCD=15°

刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm；图② 5．(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②．图①中,∠B=90° 求一道科学实验题在课外活动中,小明拿了一个透明的玻璃杯、一张较光滑的硬纸片（纸片尺寸比杯口大）、一把尺、一个鸡蛋和足够的在课外活动中,小明拿了一个透明的玻璃杯.一张较光滑的硬纸片（纸片尺寸比杯口大）、一把尺、一个鸡蛋和足够的水,饶有兴趣地设小明同学用了一块长20cm,宽16cm的矩形硬纸片,为老师做了一个彩色粉笔盒,粉笔盒是小张同学所在的课外活动小组进行了一次"探究寒冷的冬天教室内的温度与哪些因素有关"的活动,在活动中同学们在一次化学课外活动中,化学老师给小亮同学30g氯化钠固体样品, 小颖在活动时共制作了20张卡片,（甲乙丙每种硬纸片至少一张）,用这些硬纸片是否拼成一个新正方形?理由英语作文中学生的课外活动丰富多彩.请你写一篇关于课外活动的短文,简要介绍自己参加了哪些课外活动,在活动中做了什么,学到了某同学为了研究大气压现象,利用一个空杯子,一张硬纸片和一些水做了一组实验,如图所示. 如图,鸡蛋静止在硬纸片上,迅速将硬纸片水平弹出,鸡蛋落入杯中. 修改病句 ①精彩纷呈的2009校园艺术节,激发了同学们参与课外活动②在艺术节上,同学们充分发扬了自己的