如图所示,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACE的平分线,若∠A=50°,∠P=______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:37:21

解、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝50
∴∠P＝∠A/2＝25°
这是我之前回答的类似题目,请参考：

如图,若CP为平分∠ACE,BP,BP是∠ABC的角平分线,∠A=50°,求∠P 已知CP、BP是三角形ABC的∠ACE,∠ABC的角平分线.求证：∠P=二分之一∠A ∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A 已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P 已知△ABC中,∠A=70度,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,求∠P的度数如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．如图,已知CP,BP是三角形ABC的外角平分线,∠A=50°,求∠P的度数. 如图,在三角形ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ABC的平分线如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P．如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数（用n的代数式表示）如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数（用n的代数式表示）. [图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)