空间中有一矩形框ab,ad,dc不计重力,bc均匀质量为m,ad为固定转动轴,现将bc拉至与ad水平后静止放手,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/05 22:24:58

空间中有一矩形框ab,ad,dc不计重力,bc均匀质量为m,ad为固定转动轴,现将bc拉至与ad水平后静止放手,
不计空气阻力与摩擦,问多长时间后bc转至竖直?

椭圆函数.需要知道ab长度L
对bc（m),从开始释放,到它转过θ,机械能守恒：0.5m(v)^2 =mgLsinθ v=L*(dθ/dt)
==>dt=sqrt(L/2g)*dθ/sqrt(sinθ) 初始条件t=0时,θ=0;
dθ/sqrt(sinθ) 的积分为椭圆积分,积分限0～Pi/2,求得：t=EllipticK(1/sqrt(2)*sqrt(L/g)
EllipticK(1/sqrt(2)=1.8541...
若把这个值与（单摆半周期）=（Pi/2）×sqrt(L/g)=1.5708...比较可知,这种大摆角的类似单摆,周期要长一些.
再问：有木有快速点的解法，师兄用5分钟出的答案，不知道是怎么做的。
再答：数学软件Maple，说真的，快手手算，没几个小时，都很难做到的。玩数学，没有数学软件，比如现在流行的三大软件，就像玩游戏没外挂。根本玩不赢的
再问：其实一直都是用几何画板，最近发现不够用了，刚刚试了试，果然有一表，谢了
再答：大概是这个。。。http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-1

质量为m,长为l的均匀细棒,可绕过其一端的水平轴O转动,现将棒拉到水平位置OA'后放手,棒子罢到竖直位置OA时,与静止放已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动,如图所示,图中ab=L1,bc=L2,线框电阻为r,ad间接入的如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、B 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD、BC成60度角.M、N分别为AB、CD的中点,求线段MN的长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC