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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:38:09
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.
如题.
设AB中点为O,连接OD OC OE
OE=OA=OB=4
设BC=x AD=y
CD=x+y OD=根号(16+y方) OC=根号(16+x方)
三角形OCD为直角三角形 OD方+OC方=CD方
16+x^2+16+y^2=x^2+y^2+2xy
xy=16 x-y=6 x=8 y=2
AD=2 BC=8