已知x/x的平方-x+1=5 求x的平方/x的四次方+x的平方+1=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:50:26

x/x的平方-x+1=5 ,
可知x≠0
则分之分母同时除以x,得
1/(x-1+1/x)=5
则x-1+1/x=1/5
则x+1/x=6/5
则(x+1/x)²=(6/5)²=36/25
所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2=36/25-2=-14/25
x的平方/x的四次方+x的平方+1
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(-14/25+1)
=1/(11/25)
=25/11
再问： 1/(-14/25+1)，为什么前面有负号
再答：因为(x+1/x)²=(6/5)²=36/25 而x²+1/x²=(x+1/x)²-2 所以x²+1/x²=36/25-2=-14/25

已知x平方+3x-1=0,求x平方/x四次方-3x平方+1的值已知x的平方-5x-1=0,求x-1/x,x的平方/x的四次方+x的平方+1的值已知x/x的平方-3x+1=1/5,用倒数法求x的平方/x的四次方+x的平方+1的值已知x+1/x=3,求代数式x平方除以x四次方+x平方+1的值已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方-x的三次方-5x的平方-7x+5的值已知x的平方-2x-1=0，求代数式x的四次方-x的三次方-3倍x的平方-x+5的值已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值已知x的平方-4x+1=0 求x的四次方+1/x的四次方已知x的平方-3x+1=0,求x的四次方+x的四次方分之一已知x的平方-3x+1=0,求x+x分之一,x的平方分之x的四次方+x的二次方+1的值已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1 已知x的平方-x-1=0,求x的五次方-x的四次方-3x立方+3x平方+x