高等数学例题,求 xy^2dx+(1+x^2)dy=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 11:00:34
高等数学例题,求 xy^2dx+(1+x^2)dy=0
高等数学例题,
xy^2dx+(1+x^2)dy=0 的通解为
1/y=(1/2)ln(1+x^2)+C1 或 yln(1+x^2)+Cy=2 其中(C=2C1)
我的问题是,当y=0时的情况怎么没了?上面的通解只是考虑y!=0的情况吧?
高等数学例题,
xy^2dx+(1+x^2)dy=0 的通解为
1/y=(1/2)ln(1+x^2)+C1 或 yln(1+x^2)+Cy=2 其中(C=2C1)
我的问题是,当y=0时的情况怎么没了?上面的通解只是考虑y!=0的情况吧?
我们的教科书中的定义并不明确,其实“通解”不一定是“全部的解”,只要能够解出解得一部分,就可以成为正确答案.这样的规矩适用于大学考试.
在实际应用中,往往需要考虑各种忽略的边界情况,但是考试的时候,只要“通解”,不用“全解”
欢迎追问
再问: 请看看,图中例2.1 (1)这时候就考虑y!=0的情况。最后算出来的通解是包括y!=0的情况。 然后请看看(3)的解题过程,不考虑y=0情况。 那在我学习,考试过程中,我什么时候才要考虑y=0的情况?
再答: 事实上讲:第一个可分离变量微分方程的特解已经包含在所属通解之内了,相当于直接求得的通解就是答案。第三题也是直接拿来当答案。目前我们接触的微分方程题,即使考虑了特解,特解也是包含在你通解里面的,所以事实上一般来说求了通解就大功告成。写成分离表示的微分方程题目较少见,那样的东西一般都是出题老师的"神来之笔"。总结:除非你的老师有别的要求,否则直接求,如果包含了特,可以说一下,没包含就自己省点事儿咯。
在实际应用中,往往需要考虑各种忽略的边界情况,但是考试的时候,只要“通解”,不用“全解”
欢迎追问
再问: 请看看,图中例2.1 (1)这时候就考虑y!=0的情况。最后算出来的通解是包括y!=0的情况。 然后请看看(3)的解题过程,不考虑y=0情况。 那在我学习,考试过程中,我什么时候才要考虑y=0的情况?
再答: 事实上讲:第一个可分离变量微分方程的特解已经包含在所属通解之内了,相当于直接求得的通解就是答案。第三题也是直接拿来当答案。目前我们接触的微分方程题,即使考虑了特解,特解也是包含在你通解里面的,所以事实上一般来说求了通解就大功告成。写成分离表示的微分方程题目较少见,那样的东西一般都是出题老师的"神来之笔"。总结:除非你的老师有别的要求,否则直接求,如果包含了特,可以说一下,没包含就自己省点事儿咯。
siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
求方程通解y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解,例题,看不懂,来点详细点的解法带说明
求微分方程dy/dx+2xy=3x
1.求(xy^2+x)dx+(xy^2-y)dy=0的通解
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
(1-x^2)dy/dx+xy=1
y^2+xy+3x=9求:dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?
求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解
看这个微分怎么求:x^2*dy+(y-2xy-x^2)*dx=0