已知数列{an}满足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),设bn=2/2an-1(下标为n),(1)求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:42:29
已知数列{an}满足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),设bn=2/2an-1(下标为n),(1)求证:数列{bn}是等差数列.
(2)数列{an}的通项公式 (3)若数列{bn}的前n项和为Sn,求(an*Sn)/n^2的极限
过程详细
(2)数列{an}的通项公式 (3)若数列{bn}的前n项和为Sn,求(an*Sn)/n^2的极限
过程详细
n-bn-1
=2/(2an-1) - 2/(2a(n-1)-1) (将an带入)
=2
b1=2 是等差数列
(2)
bn=2n ,带入bn=2/2an-1
an= 1/(2n)+1/2
(3)
sn=n(n+1)
(an *Sn)/n^2= [(1+n)/n]^2/2
极限 1/2
=2/(2an-1) - 2/(2a(n-1)-1) (将an带入)
=2
b1=2 是等差数列
(2)
bn=2n ,带入bn=2/2an-1
an= 1/(2n)+1/2
(3)
sn=n(n+1)
(an *Sn)/n^2= [(1+n)/n]^2/2
极限 1/2
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
已知数列{an}满足a1=1,an=2a下标(n-1)+2^n(n≥2,n∈N*) (1)求证数列{an/2^n}是等差
已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等