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求这个一阶微分方程通解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/24 20:39:15
求这个一阶微分方程通解
分离变量:
e^x(e^y-1)dx+e^y(e^x+1)dy=0
e^y/(e^y-1) dy+e^x/(e^x+1)dx=0
积分:
ln|e^y-1|=ln(e^x+1)+C1
e^y-1=(e^x+1)^c
得:y=ln[1+(e^x+1)^c]
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