求这个一阶微分方程通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:58:49

求这个一阶微分方程通解

分离变量：
e^x(e^y-1)dx+e^y(e^x+1)dy=0
e^y/(e^y-1) dy+e^x/(e^x+1)dx=0
积分：
ln|e^y-1|=ln(e^x+1)+C1
e^y-1=(e^x+1)^c
得：y=ln[1+(e^x+1)^c]

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