来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:53:16
先阅读下面的文字,然后猜想,解答问题.
由3³=9=4+5,发现3²+4²=5²成立;
又5²=25=12+13,仍然有5²+12²=13²成立;
而7²=49=24+25,还是有7²+24²=25²成立;
……
(1)猜想应有9²=81=x+y(x,y均为正整数,且x
(1) x=40,y=41
(2)证明:设这个数为2n+1(n>=1),
(2n+1)^2=[1/2(2n+1)^2]*2+1-1
=[(2n+1)^2-1]/2+[(2n+1)^2+1]/2
所以假设得证