已知集合A={x|x的平方-3x+2=0}.B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-5=0} （1)若A交B={2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:26:59

已知集合A={x|x的平方-3x+2=0}.B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-5=0} （1)若A交B={2},求实数a的值
（2）若A并B=A,求实数a的取值范围

A：x²-3x+2=0,解之,x1=1,x2=2.可知A={1,2}；
B：x²+2（a+1）x+a²-5=0；
（1）若A∩B={2},将x=2带入B中,得：a²+4a+3=0,解之a1=-1,a2=-3；
将a=-1带入x²+2（a+1）x+a²-5=0,得：x²-4=0,x1=2,x2=-2,符合要求；
将a=-3带入x²+2（a+1）x+a²-5=0,得：x²-4x+4=0,解之,x1=x2=2,符合要求；
答：实数a的值为-1或-3.
（2）若A∪B=A,则B包含于{1,2}.
1、B={∅},则求x²+2（a+1）x+a²-5=0无解的范围,得a＜-3.
2、B={1},则x²+2（a+1）x+a²-5=0→x²-2x+1=0,即：2（a+1）=-2,a²-5=1,无解.
3、B={2},则x²+2（a+1）x+a²-5=0→x²-4x+4=0,即：2（a+1）=-2,a²-5=1,a=-3.
4、B-{1,2},则x²+2（a+1）x+a²-5=0→x²-3x+2=0,即：2（a+1）=-3,a²-5=2,无解.
答：a的取值范围为：a≤-3.
再问：为什么“x²+2（a+1）x+a²-5=0→x²-2x+1=0”（第二问的第二点）
再答：只有这样才能保证集合里只有1这一个元素，如果还有别的解，那么并集就不可能=A了。

已知集合A={x|x的平方-3x+2=0}.B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-5=0} （1)若A交B={2 设集合A={x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方=2(a+1)x+(a的平方-5).若A交B={2},求实数a的已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2（a+1）X+a平方-1=0,a属于R},若A交B=B,求a的值设集合A={X/X的平方+4X=0},B={X/X的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0},若A交B=B,求实数a的取已知集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-2x+3a-5=0}.若A交B=B,求实数a的取值范围. 已知集合A={x|x平方-2x-8小于0} B={x|x小于a} A交B=A 求a的实数范围. 设集合A={x|x的平方+4x=0｝B=｛x|x的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0｝,A交B=B,求实数a的值 1、已知集合A=｛x|x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x的平方+2x 已知集合A={X|X的平方+4X=0}B={X|X的平方+2〔a+1〕X+a的平方-1=0}若B含与A,求实数a的值已知集合A=｛X|x的平方+3X+2≥0｝B=｛MX的平方-4X+m-1>0,m属于R若A交B=空集且A并B=A,求实数已知集合A={x|x的平方+x-12≤0},B={x|2a-1