以知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>o)的虚半轴为1,离心率为三分之2根号3,焦点为f1,f2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:32:17

以知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>o)的虚半轴为1,离心率为三分之2根号3,焦点为f1,f2
1求双曲线方程,2过右焦点作倾斜角为45°的直线l,交双曲线于A,B两点,求lABl

（1）e^2=c^2/a^2=12/9=4/3
b^2=c^2-a^2=1
∴a^2=3,b^2=1,c^2=4
∴x^2/3-y^2=1
（2）F2（2,0）
k=tan45°=1
l：y=x-2
与双曲线方程联立方程组：
2x^2-12x+15=0
x1+x2=6
x1·x2=15/2
∴x1-x2=根号（x1+x2）^2-4x1x2
=根号6
∴lABl=lx1-x2l 根号（x^2+1）=根号6 × 根号2=2根号3
不知道是否算对

已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 设双曲线：y^2/a^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,离心率为2. 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点已知双曲线：X^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0.b>0）的离心率为三分之二倍根号三,左右焦点分别为F1、F2,在已知双曲线C:x*2÷a*2-y*2÷b*2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e.直线l：y=e 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1 F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值 F1,F2为双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b都大于0)的焦点,A,B为双曲线的顶点,以F1F2为直径已知F1、F2分别是双曲线x^ 2/a^ 2-y^ 2/b^ 2=1(a>0,b>0)的左右焦点,以座标原点O为圆心,O 双曲线题：已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,