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证明:无理数与有理数的乘积是无理数.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/14 05:02:40
证明:无理数与有理数的乘积是无理数.
反证法
设a为有理数,b为无理数
假设ab为有理数,那么b=ab/a,因为ab、a均为有理数,两个有理数的商也是有理数,所以b是有理数,这与b是无理数相矛盾
所以假设不成立
所以ab为无理数
证明一个有理数和一个无理数的和是无理数
证明有理数乘无理数仍然是无理数.
有理数与无理数的积可能是无理数?
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有理数与无理数的区别
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证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
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