已知sin(α+π/2)=-√5/5,α∈(0,π)求[cos2(π/4+α/2)-cos2(π/4-α/2)]/[si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:27:41

已知sin(α+π/2)=-√5/5,α∈(0,π)求[cos2(π/4+α/2)-cos2(π/4-α/2)]/[sin(π-α)+cos(3π+α)]的值
已知sin（α+π/2）=-√5/5,α∈（0,π）.求[cos2(π/4+α/2)-cos2(π/4-α/2)]/[sin(π-α)+cos(3π+α)]的值

sin（α+π/2）=cosa=-√5/5 所以α∈（π/2,π）.sina=2√5/5
[cos2(π/4+α/2)-cos2(π/4-α/2)]/[sin(π-α)+cos(3π+α)]
=[(1+cos(π/2+α))/2-(1+cos(π/2-α))/2]/[sina-cosa]
=-sina/(sina-cosa)
=(-2√5/5)/(2√5/5+√5/5)
=-2/3
再问：老天哪个才是正确答案啊！~
再答：问题在这里 cos2(π/4+α/2) 这里的cos2() 这个2是平方呢还是2倍呢如果平方我的准确，如果2倍，楼下做法对，（好像结果有误）
再问： cos后的2全都是平方
再答：嗯，我的理解正确

已知sin(α-π/4)=(7/10 )√2 ,cos2α=7/25 （1）.求tanα的值（2）(sin2α+2si 已知sinα=cos2α，α∈（π2 已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α 已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα 已知tan[α+π/4]=2,求cos2α+3sin²α的值已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α 已知sin(π/4-α)=5/13,α∈(0,π/4) 求cos2α/cos(π/4+α) 已知sinα=5/13,α∈(π/2,π)求sin2α,cos2α,tan2α的值已知sinα=3/5,α∈(π/2,π）,求sin2α,cos2α的值已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值已知tanα+1/tanα=5/2,α∈（π/4,π/2）,求cos2α及sin(2α+π/4)的值. 已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)