作业帮已知tanα+1/tanα=5/2,α∈（π/4,π/2）,求cos2α及sin(2α+π/4)的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:11:15
已知tanα+1/tanα=5/2,α∈（π/4,π/2）,求cos2α及sin(2α+π/4)的值.
12月22日之前回答的人加分.
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tanα+1/tanα=5/2
sinα/cosα+cosα/sinα=5/2 通分得
(sin²α+cos²α)/sinαcosα=5/2
1/sinαcosα=5/2
2sinαcosα=4/5
sin2α=4/5
因为α∈（π/4,π/2）,所以2α∈（π/2,π/）,
cos2α=±√1-sin²α=±3/5
因为2α是第二象限角
所以cos2α=-3/5
sin(2α+π/4)
=sin2αcosπ/4+sinπ/4cos2α
=√2/2(4/5-3/5)
=√2/10
sinα/cosα+cosα/sinα=5/2 通分得
(sin²α+cos²α)/sinαcosα=5/2
1/sinαcosα=5/2
2sinαcosα=4/5
sin2α=4/5
因为α∈（π/4,π/2）,所以2α∈（π/2,π/）,
cos2α=±√1-sin²α=±3/5
因为2α是第二象限角
所以cos2α=-3/5
sin(2α+π/4)
=sin2αcosπ/4+sinπ/4cos2α
=√2/2(4/5-3/5)
=√2/10
已知tanα+1/tanα=5/2,α∈（π/4,π/2）,求cos2α及sin(2α+π/4)的值.
已知tan[α+π/4]=2,求cos2α+3sin²α的值
(1)已知tan(π/4+α)=2,求tanα,sin2α+sin^2α+cos2α
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
已知tan（α+π\4）=2,求cos2α+3sin^2α的值
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈（0,π/2）求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈（0,π/2）.求sinα,tanα的值.
已知α为锐角,tan（π/4+α）=2 求tanα 第二问是求sin2αcosα-sinα/cos2α
已知sin(α-π/4)=(7√2)/10,cos2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3)
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
已知sin(α-π/4)=(7/10 )√2 ,cos2α=7/25 （1）.求tanα的值 （2）(sin2α+2si