在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 04:00:44

在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120度,则BP=

分两种情况
第一种,点P在三角形ABC外如图中点P
这时角ABC+角APC=120度,可得ABCP是圆内接四边形
所以角BPA=角BCA=90度
由已知,AB=2BC=8,角PBA=30度,
所以PA=4,PB=4根号3
第二种,点P在三角形ABC内
在第一种情况中,可求出角PAC=角PCA=30度,
可得PC=PA,且角APC=120度
所以以点P为圆心,PA为半径作圆必经过点C
设这个圆与BP交于点P'
有弧AP'C=120度,它所对的优弧AmC=240度,
得角AP'C=120度,所以点P' 即为满足条件的点P
这时PP'=PA=4
所以BP'=BP-PP'=4根号3－4
综上,所求BP长为4根号3或4根号3－4

在三角形abc中ac=bc∠c=90度bd为∠abc的平分线若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H 在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC 如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN. 数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米如图所示Rt三角形ABC中∠C=90度AD是三角形ABC的角平分线BC=5,CD:BD=2:3则点D到AB的距离为在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积为? 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，A 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长在三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15.求点D到AB的距离题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。