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如图,在△ABC中有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明AD⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:18:24
如图,在△ABC中有一点D,并且BD=DC,∠1=∠2,试说明AD⊥BC
证明:因为 BD=DC,
   所以 角DBC=角DCB,
   因为 角1=角2,
   所以 角ABC=角ACB,
   所以 AB=AC,
    又 角1=角2,BD=DC,
   所以 三角形ABD全等于三角形ACD,
   所以 角BAD=角CAD,
   所以 AD垂直于BC(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高).