角的概念推广2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 23:47:23
老师: 您好!请详细解答下题,需要解题过程。 要在半径OA=100cm的圆形板上,截取一块扇形板,使它的圆弧AB的长为112cm,问截取的圆心角AOB的度数是多少?(精确到1度) 谢谢!
解题思路: 利用扇形的弧长公式:l=nπr/180 (其中,l为扇形弧长,n为扇形圆心角的度数,r为圆的半径),根据已知条件列方程求解:
解题过程:
要在半径OA=100cm的圆形板上,截取一块扇形板,使它的圆弧AB的长为112cm,问截取的圆心角AOB的度数是多少?(精确到1度)
解:∵ 圆的半径为r=100cm,
设截取的扇形的圆心角的度数为 ∠AOB=n°,
则 由扇形的弧长公式 l=nπr/180 (其中,n为扇形圆心角的度数,r为圆的半径),
得 AB弧的长为 l=100nπ/180=5nπ/9,
若 5nπ/9=112, 则 n=112×9÷(5π)≈64.17≈64,
∴ 截取的圆心角AOB的大小约为 64°.
解题过程:
要在半径OA=100cm的圆形板上,截取一块扇形板,使它的圆弧AB的长为112cm,问截取的圆心角AOB的度数是多少?(精确到1度)
解:∵ 圆的半径为r=100cm,
设截取的扇形的圆心角的度数为 ∠AOB=n°,
则 由扇形的弧长公式 l=nπr/180 (其中,n为扇形圆心角的度数,r为圆的半径),
得 AB弧的长为 l=100nπ/180=5nπ/9,
若 5nπ/9=112, 则 n=112×9÷(5π)≈64.17≈64,
∴ 截取的圆心角AOB的大小约为 64°.