(2007•江苏一模)已知函数f(x)=13x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 01:01:48
(2007•江苏一模)已知函数f(x)=
x
1 |
3 |
∵当x∈[-2,2]时f(x)=
1
3x3−x2−3x+
4
3恒在直线9x+2y+c=0的下方
∴
1
3x3−x2−3x+
4
3<−
9
2x−
c
2在x∈[-2,2]时恒成立,
即c< −
2
3x3+2x2−3x−
8
3在x∈[-2,2]时恒成立,
令g(x)=−
2
3x3+2x2−3x−
8
3,∴g'(x)=-2x2+4x-3
∵g'(x)=-2x2+4x-3<0恒成立,∴函数g(x)单调递减
函数在x∈[-2,2]的最小值等于g(2)=-6
∴c<-6即可满足条件.
故答案为:(-∞,-6)
1
3x3−x2−3x+
4
3恒在直线9x+2y+c=0的下方
∴
1
3x3−x2−3x+
4
3<−
9
2x−
c
2在x∈[-2,2]时恒成立,
即c< −
2
3x3+2x2−3x−
8
3在x∈[-2,2]时恒成立,
令g(x)=−
2
3x3+2x2−3x−
8
3,∴g'(x)=-2x2+4x-3
∵g'(x)=-2x2+4x-3<0恒成立,∴函数g(x)单调递减
函数在x∈[-2,2]的最小值等于g(2)=-6
∴c<-6即可满足条件.
故答案为:(-∞,-6)
(2012•江苏二模)已知函数f(x)=f(x+1),x≤23
(2011•江苏二模)已知函数f(x)=x+a+a|x|,a为实数.
(2014•江苏一模)函数f(x)=2sin(πx)-11−x
(2012•江苏二模)已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
(2008•南汇区一模)已知函数f(x)=x
(2012•虹口区一模)已知函数f(x)=sin(ωx+π4)
(2012•上饶一模)已知函数f(x)=x
(2012•资阳一模)已知函数f(x)=13ax3+x2−x,a∈R
(2011•江苏模拟)已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax(a>0),设F(x)=f(x)+g(x)
(2011•江苏模拟)设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)
(2013•奉贤区一模)已知函数f(x)=sinπx,x≤0f(x−1),x>0
(2012•江苏三模)已知函数f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.