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f(x)是R上的奇函数,直线x=1是f(x)图象的一条对称轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:32:45
f(x)是R上的奇函数,直线x=1是f(x)图象的一条对称轴
并且有对任意的x属于R,f(x+2)=-f(x),当-1
当x∈[3,5]时,x-4∈[-1,1)
f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4)=(x-4)³
当x∈[5,7]时,x-2∈[3,5]
f(x)=-f(x-2)=-(x-2-4)³=-(x-6)³
所以f(x)在[3,7]内的解析式是
f(x)=(x-4)³,x∈[3,5)
f(x)=-(x-6)³,x∈[5,7]