正六边形ABCDEF的对角线AC,AE分别交于点G,H.求证:BG＝GH＝HF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:06:51

证明：
根据题意
AB=BC=AF=FE
所以
角ABF=角AFB=（三角形内角和180度-角FAB）/2=30度
同理可得
角BAC=角BCA=角FAC=角FCA=30度
所以
AG=GB
角AGF=角ABF+角BAC=60度
角AHB=角AFB+角FAE=60度
所以
三角形AHG是等边三角形
AG=HG
所以
HG=GB
同理可得
HG=FH
综上
BG=GH=HF

如果本题有什么不明白可以追问,请及时点击右下角的【好评】按钮
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=H 在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF 平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AC的中点,连DE、DF,分别交对角线AC于点G、H 求证 1.AG=GH= 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H 平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O的直线EF,GH分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,求证：四已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是四条边上的点,且AE＝CF,BG＝DH．求证：EF与GH互相平分．平行四边形ABCD,F分别是AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于G,H求证AG=GH=GC以及EG为BG的二分之1 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF=GH