在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:23:27
在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH:HM:MN
作NP//BC交AB于P,且分别交AD,AE,AF于X,Y,Z
则BD=DE=EF=FC=2PX=2XY=2YZ=2ZN
∴BG:GN=BD:XN=2PX:3PX=2:3,∴BG=2BN/5
NM:MB=NZ:BF=NZ:6NZ=1:6,∴NM=BN/7
NH:HB=NY:BE=2NZ:4NZ=1:2,∴NH=BN/3
∴HM=NH-NM=BN/3-BN/7=4BN/21
∴HG=BN-BG-NH=BN-2BN/5-BN/3=4BN/15
∴BG:GH:HM:MN=2/5:4/15:4/21:1/7
=42:28:20:15
则BD=DE=EF=FC=2PX=2XY=2YZ=2ZN
∴BG:GN=BD:XN=2PX:3PX=2:3,∴BG=2BN/5
NM:MB=NZ:BF=NZ:6NZ=1:6,∴NM=BN/7
NH:HB=NY:BE=2NZ:4NZ=1:2,∴NH=BN/3
∴HM=NH-NM=BN/3-BN/7=4BN/21
∴HG=BN-BG-NH=BN-2BN/5-BN/3=4BN/15
∴BG:GH:HM:MN=2/5:4/15:4/21:1/7
=42:28:20:15
在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD
三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF
如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.
如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE与M,求MN=1/2BN
在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF
已知三角形ABC中,D为BC上的一点,E,F,H,G分别是AC,CD,DB,AB的中点,EF+AD=6cm,求GH的长.
已知,三角形ABC中,D为BC上一点,E.F.H.G分别是AC.CD.DB.AB的中点,EF+AD=6cm,求GH的长
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH