sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:49:48

sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.
这个怎么计算啊：
sina cosa-√3/3sin²a=.（1/2sin2a-√3/6（1-cos2a））

sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 (和差化积公式）²
右边=2[sinθ/2cosa/2+cosθ/2sina/2][cosθ/2cosa/2+sinθ/2sina/2]
=2{cosθ/2sinθ/2cos²a/2+sin²θ/2sina/2cosa/2+cos²θ/2sina/2cosa/2+sinθ/2cosθ/2sin²a/2}
=2{cosθ/2sinθ/2(cos²a/2+sin²a/2)+sina/2cosa/2(sin²θ/2+cos²θ/2)}
=2{cosθ/2sinθ/2+sina/2cosa/2}
=2cosθ/2sinθ/2+2sina/2cosa/2
=sinθ+sinα
sina cosa-√3/3sin²a
=[2sina cosa]/2-√3/3[(1-cos2a)/2]
=1/2sin2a-√3/6（1-cos2a）
=1/2sin2a+√3/6cos2a-√3/6
=(1/3)sin(2a+θ)-√3/6 ,(其中tanθ=(1/2)/(√3/6)=√3)

再问： http://zhidao.baidu.com/question/558272545?quesup2&oldq=1 数学2道

若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 若2sin（π4+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin& 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2